📐 اصلاح تمارين الرسم البياني خطوة بخطوة
الجزء الرابع
📚 المقدمة
مازلنا في سلسلة اصلاح تمارين الرسم البياني، الذي يعتبر أحد مفاتيح الحل الفعّالة للوضعيات والمسائل الرياضية بسرعة والوصول إلى الحلّ دون صعوبة. فهي أداة اذا اتقنها التلميذ بعد أن فهم الجزء الأول من الإصلاح وكذلك الجزئين الثاني والثالث فيمكنه الآن تحويل المعطيات إلى رسم بياني، ويصبح قادراً على قراءة وفهم الوضعية بوضوح، ومعرفة المطلوب، ثم القيام بالعمليات المناسبة للحلّ.
التمرين 7: تكلفة بناء مستودع
- باع 25 خروفا بـ 650 د الواحد
- باع قطعة أرض قيس محيطها 120 م وقيس عرضها ثلث قيس ط ولها بحساب 25 د الم2 الواحد
- أحسب تكلفة بناء المستودع (مستعينا برسم بياني)
ثمن بيع الخرفان
قيس العرض ثُلُث قيس الطول. اي الطول ثلاثة أجزاء والعرض جزء واحد ومجموع الأجزاء 4
إذاً لمعرفة المبلغ الذي ساهم به حاتم يجب أن نطرح الفارق من ثمن الهدية ثم نقسم الناتج على 3 وهو عدد الأخوة.
يتكوّن الطول من 3 أجزاء، ومن المعلوم أن نصف المحيط هو مجموع قيس الطول والعرض
لحساب قيس الطول المكوّن من 3 أجزاء نقسم نصف المحيط على 4 ثم نضرب الناتج في 3
يتكوّن العرض من جزء واحد، ومن المعلوم أن نصف المحيط هو مجموع قيس الطول والعرض
لحساب قيس العرض المكوّن من جزء واحد نقسم نصف المحيط على 4
قاعدة المساحة لمستطيل هي الطول × العرض
قاعدة ثمن بيع الأرض هي قيس المساحة × سعر المتر المربع
ثمن بيع الأرض = 675 × 25
تكلفة المستودع هي مجموع ما دفعه صاحب المستودع
دفع ثمن الخرفان وثمن بيع الأرض
تكلفة المستودع = ثمن بيع الخرفان + ثمن بيع الأرض
✓ ثمن الأرض = 16875 د
✓ تكلفة المستودع = 33125 د
التمرين 8: مساهمة الأب والأم في شراء سيارة
- أحسب مساهمة كل من الأب والأم (مستعينا برسم بياني).
الحل:
مساهمة الأب والأم:
مساهمة الأم نصف مساهمة الأب
مساهمة الأب ضعف مساهمة الأم
مساهمة الأم جزء واحد
مساهمة الأب جزءان
مساهمة الأم والأب معا ثلاثة أجزاء
مساهمة الأم:
مساهمة الأم = ثمن السيارة ÷ 3
مساهمة الأب:
الطريقة الأولى: (ثمن السيارة ÷ 3) × 2
الطريقة الثانية: ثمن السيارة - مساهمة الأم
✓ مساهمة الأب = 20300 د
التمرين 9: قيس البعدين
- ابحث عن محيط قطعة الأرض بطريقتين إذا علمت أن قيس العرض يقلّ عن قيس الطول بـ 55 م
- ابحث عن مساحة الأرض (مستعينا برسم بياني)
الحل:
تعودنا في اصلاح التمارين السابقة (اصلاح الجزء الأول او اصلاح الجزء الثاني او اصلاح الجزء الثالث) ان نبدأ بحساب نصف المحيط. لكن في هذا التمرين المُعطى هو نصف المحيط وليس المحيط
نصف المحيط = 355 م
قيس العرض يقل عن قيس الطول بـ 55 م
الفارق بين الطول والعرض = 55 م
الطول يزيد عن العرض بـ 55 م
العرض يقل عن الطول بـ 55 م
قيس الطول:
قيس الطول = (نصف المحيط + الفارق) ÷ 2
قيس العرض:
الطريقة الأولى: (نصف المحيط - الفارق) ÷ 2
الطريقة الثانية: نطرح قيس الطول من نصف المحيط
الطريقة الثالثة: نطرح الفارق من قيس الطول
✓ قيس العرض = 150 م
قيس المحيط:
الطريقة الأولى: المحيط = نصف المحيط × 2
الطريقة الثانية: المحيط = (طول + عرض) × 2
قيس المساحة:
قيس المساحة = طول × عرض
✓ قيس المساحة = 30750 م²
🎯 الخاتمة
يتبيّن لنا من خلال هذه التمارين أنّ الرسم البياني ليس واحدا في كل التمارين، فهو يختلف من تمرين لآخر، مرة يتضمن الفارق بين مجهولين مثل يقلّ - يزيد - أقل من - أكثر من. ومرة يعبّر عن جزء من كل مثل الثلث والربع والنصف. يساعد المتعلّم كثيراً في فهم المسألة ومعرفة المطلوب بسهولة، ممّا يجعل خطوات الحلّ أبسط وأسرع. ومع مواصلة التدريب على تحويل المعطيات إلى رسوم بيانية، يكتسب التلميذ قدرة أفضل على التفكير المنطقي وحلّ مشكلات الوضعيات الرياضية بثقة وفهم أعمق.
