📐 اصلاح تمارين الرسم البياني خطوة بخطوة
الجزء الخامس
📚 المقدمة
بعد حلّ هذه السلسلة من التمارين التطبيقية التي استخدمنا فيها الرسم البياني، قسّمتُ العمل إلى خمسة أجزاء حتى يكون الشرح أوضح ويصبح الفهم أسهل للتلميذ ووليّه. وعند إتمام إصلاح جميع التمارين (اصلاح الجزء الأول، الجزء الثاني، الجزء الثالث، الجزء الرابع)، يصبح التلميذ قادرًا على التعامل مع كل المسائل التي تحتاج إلى رسم بياني، سواء كان الرسم يعبّر عن أجزاء من كلّ مثل الثلث والنصف والضعف وغيرها، أو كان يعتمد على مقارنة مجموعين معروفين مثل "يزيد" و"ينقص" و"أكثر" و"أقل". وبعد هذا التدريب يصبح التلميذ قادرًا على فهم الوضعيات وحلّ المسائل بثقة.
التمرين 10: طول السياج والبعدين
- ابحث عن محيط قطعة الأرض إذا علمت ان قيس العرض هو خُمُس قيس الطول
- ابحث عن مساحة الأرض (مستعينا برسم بياني).
قيس العرض خُمُس قيس الطول. اي الطول خمسة أجزاء والعرض جزء واحد ومجموع الأجزاء 6
نصف المحيط هو المحيط ÷ 2
مجموع قيس الطول والعرض = 6 اجزاء
يتكوّن الطول من 5 أجزاء، ومن المعلوم أن نصف المحيط هو مجموع قيس الطول والعرض
لحساب قيس الطول المكوّن من 5 أجزاء نقسم نصف المحيط على 6 ثم نضرب الناتج في 5
يتكوّن العرض من جزء واحد، ومن المعلوم أن نصف المحيط هو مجموع قيس الطول والعرض
لحساب قيس العرض المكوّن من جزء واحد نقسم نصف المحيط على 6
قاعدة المساحة لمستطيل هي الطول × العرض
✓ قيس الطول = 150 م
✓ قيس العرض = 30 م
✓ قيس المساحة = 4500 م2
التمرين 11: طول قطعة القماش المتبقية
- ابحث عن طول القطعة المتبقية (مستعينا برسم بياني).
الحل:
قصّت في اليوم الأول رُبُع طول قطعة القماش
قصّت في اليوم الثاني خمس طول قطعة القماش
طول قطعة القماش في اليوم الأول تساوي 4 أجزاء والقطعة التي قصتها 1 جزء
طول قطعة القماش في اليوم الثاني تساوي 5 أجزاء والقطعة التي قصتها 1 جزء
طول القطعة التي قصّتها في اليوم الأول = طول قطعة القماش ÷ 4
طول القطعة التي قصّتها في اليوم الثاني = طول قطعة القماش ÷ 5
طول القطعة المتبقية = طول قطعة القماش - (طول القطعة التي قصّتها في اليوم الأول + طول القطعة التي قصّتها في اليوم الثاني)
✓ طول القطعة التي قصّتها في اليوم الثاني = 48 م
✓ طول القطعة المتبقية = 132 م
التمرين 12: تعبيد طريق - جزء من الكل
- أحسب طول الطريق الذي عبدوه في اليوم الواحد (مستعينا برسم بياني)
الحل:
تعبيد طريق طوله 3 هم و700 م
مدّة الانجاز 6 أيّام
عبدوا في اليوم الأوّل رُبُعه
عبدوا في اليوم الثاني يزيد عن اليوم الأول بـ 250 م
أكملوا تعبيد الطريق في بقيّة الأيّام (4 أيام) بالتساوي
طول الذي عبدوه في اليوم الأول = طول الطريق ÷ 4
نحول 3 هم و700 م إلى المتر
طول الطريق الذي عبدوه في اليوم الثاني = طول الطريق الذي عبدوه في اليوم الأول + 250 م
طول الطريق الذي عبدوه في اليوم الثالث والرابع والخامس والسادس بالتساوي = (طول الطريق - (طول الذي عبدوه في اليوم الأول + طول الطريق الذي عبدوه في اليوم الثاني)) ÷ 4
✓ طول الطريق الذي عبدوه في اليوم الثاني = 500 م
✓ طول الطريق المتبقي = 62.5 م
🎯 الخاتمة
يتّضح من خلال هذه السلسلة من التمارين أنّ الرسم البياني يتغيّر حسب طبيعة المسألة، فقد يكون أحيانًا معتمدًا على المقارنة بين كميّتين مثل: يزيد، ينقص، أكثر أو أقل، وقد يعتمد في مرات أخرى على أجزاء من كلّ مثل النصف والثلث والربع. ويساعد هذا التنويع التلميذ على فهم المطلوب بسرعة أكبر، وعلى تبسيط خطوات الحلّ وجعلها أوضح. ومع مواصلة التدريب على تحويل المعطيات إلى رسوم بيانيّة، يطوّر التلميذ قدرة أقوى على التفكير المنطقي وحلّ الوضعيات الرياضية بثقة أكبر وفهم أعمق.
