مَرْحَبًا بِكَ فِي دَرْسٍ شَيِّقٍ عَنْ تَفْكِيكِ وَتَرْكِيبِ الْأَعْدَادِ الْكَبِيرَةِ! فِي هَذَا الدَّرْسِ، سَنَتَعَلَّمُ كَيْفَ نَفْهَمُ الْأَعْدَادَ الَّتِي تَحْتَوِي عَلَى 7 أَرْقَامٍ أَوْ أَكْثَرَ، مِثْلَ أَعْدَادِ السُّكَّانِ فِي الْبُلْدَانِ أَوِ الْمَسَافَاتِ الْكَبِيرَةِ أَوِ الْمَبَالِغِ الْمَالِيَّةِ الضَّخْمَةِ.
سَنَتَعَلَّمُ كَيْفَ نُفَكِّكُ الْعَدَدَ الْكَبِيرَ إِلَى مُكَوِّنَاتِهِ الْأَسَاسِيَّةِ (مَلَايِين، آلَاف، وَحَدَات)، وَكَيْفَ نُرَكِّبُ عَدَدًا كَبِيرًا مِنْ أَجْزَائِهِ الْمُخْتَلِفَةِ. هَذِهِ الْمَهَارَةُ سَتُسَاعِدُكَ عَلَى فَهْمِ الْأَعْدَادِ الْكَبِيرَةِ الَّتِي تَقْرَأُهَا فِي الْحَيَاةِ الْيَوْمِيَّةِ بِطَرِيقَةٍ أَسْهَلَ وَأَوْضَحَ.
أستكشف 🔍
اختار صديقاً وألعب معه لعبة التفكيك والتوجيب التي اكتشفتها أمل على آلة الحاسوب ولعبتها مع ضياء:
قانون اللعبة:
- الانطلاق من أعداد تتكون من 7 أرقام فأكثر وفق ما هو مقترح بالجدول.
- يتولّى اللاعب في كل مرحلة تفكيك العدد الذي اقترحه منافسه وفقاً للصيغة القانونية.
- يفوز بالمرحلة اللّاعب الذي ينجز العمل في أسرع وقت دون خطأ.
| اللاعب 1 | اللاعب 2 | |
|---|---|---|
| المرحلة الأولى | 4 839 765 | 7 923 174 |
| المرحلة الثانية | 901 302 754 | 830 204 967 |
| المرحلة الثالثة | 54 809 120 304 | 76 980 201 403 |
يُمنَحُ كل متبارٍ عدداً يتكون من سبعة أرقام أو أكثر مكتوباً وفقاً الصيغته القانونية ويَقتَرِحَه على منافسه.
- ينطلق كل متبارٍ من الكتابة التي اقترحها عليه منافسه ويركّب العدد.
- يفوز بالمرحلة من ينجز عملية التركيب في أسرع وقت ممكن دون خطأ.
أَتَدَرَّبُ ✏️
7 × 100 000 + 5 × 10 000 + 8 × 100 + 1 × 10 + 4 × 1 = 750 814
★ أُنجِزُ نفسَ العملِ بالنّسبةِ إلى الأعدادِ التّاليةِ 📝:
46 850 300 212 , 98 000 217 305 , 3 005 010 200
تفكيك العدد: 3 005 010 200 وفقاً للصيغة القانونية:
3 × 1 000 000 000 + 5 × 1 000 000 + 1 × 10 000 + 2 × 100
تفكيك العدد: 98 000 217 305 وفقاً للصيغة القانونية:
9 × 10 000 000 000 + 8 × 1 000 000 000 + 2 × 100 000 + 1 × 10 000 + 7 × 1 000 + 3 × 100 + 5
تفكيك العدد: 46 850 300 212 وفقاً للصيغة القانونية:
4 × 10 000 000 000 + 6 × 1 000 000 000 + 8 × 100 000 000 + 5 × 10 000 000 + 3 × 100 000 + 2 × 100 + 1 × 10 + 2
| الحريف | عددُ الرُّزَمِ ذاتِ مليون | عددُ الأوراقِ الماليّةِ من فئةِ 10 دنانير | عددُ الأوراقِ من فئةِ 5 دنانير |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 27 | - |
| 2 | 12 | - | 15 |
| 3 | 21 | 56 | 12 |
حساب المبلغ المالي لكل حريف 📱:
الحريف 1:
- عدد الأوراق من فئة 10 دنانير: 27
- عدد الأوراق ذات مليون: 5
المبلغ = (27 × 10) + (5 × 1 000 000)
المبلغ = 270 + 5 000 000
المبلغ = 5 000 270 دينار
الحريف 2:
- عدد الأوراق من فئة 5 دنانير: 15
- عدد الأوراق ذات مليون: 12
المبلغ = (15 × 5) + (12 × 1 000 000)
المبلغ = 75 + 12 000 000
المبلغ = 12 000 075 دينار
الحريف 3:
- عدد الأوراق من فئة 5 دنانير: 12
- عدد الأوراق من فئة 10 دنانير: 56
- عدد الأوراق ذات مليون: 21
المبلغ = (12 × 5) + (56 × 10) + (21 × 1 000 000)
المبلغ = 60 + 560 + 21 000 000
المبلغ = 21 000 620 دينار
فِي نِهَايَةِ كُلِّ يَوْمٍ عَمَلٍ يَتَوَلَّى مُحَاسِبُ مَغَازَةٍ كُبْرَى تَجْمِيعَ الْمَقَابِيضِ فِي شَكْلِ رُزَمٍ، بِكُلِّ وَاحِدَةٍ 100 وَرَقَةٍ نَقْدِيَّةٍ مِنْ نَفْسِ الْفِئَةِ.
يُمَثِّلُ الْجَدْوَلُ مَقَابِيضَ الْمَغَازَةِ لِأَحَدِ الْأَيَّامِ.
★ أَحْسُبْ بِالدِّينَارِ الْمَبْلَغَ الْجُمْلِيَّ لِمَقَابِيضِ هَذَا الْيَوْمِ 📱💵.
| فِئَةُ الْأَوْرَاقِ | 5 د | 10 د | 20 د | 30 د |
|---|---|---|---|---|
| عَدَدُ الرُّزَمِ | 5 | 2 | 7 | 4 |
حساب المبلغ المالي الخاص بمقابيض هذا اليوم 💵:
المعطيات:
- كل كيس واحد يحتوي على 100 ورقة نقدية من نفس الفئة
- عدد الأكياس من فئة 5 دنانير: 5
- عدد الأكياس من فئة 10 دنانير: 2
- عدد الأكياس من فئة 20 دينار: 7
- عدد الأكياس من فئة 30 دينار: 4
الحساب:
مبلغ فئة 5 دنانير = 5 × 100 × 5 = 2 500 دينار
مبلغ فئة 10 دنانير = 2 × 100 × 10 = 2 000 دينار
مبلغ فئة 20 دينار = 7 × 100 × 20 = 140 000 دينار
مبلغ فئة 30 دينار = 4 × 100 × 30 = 12 000 دينار
المبلغ الإجمالي 💵:
المبلغ الكلي = 2 500 + 2 000 + 140 000 + 12 000
المبلغ الكلي = 156 500 دينار
أطلعت السيدة نور ابنيها على الدخل السنوي للعائلة فقالت:
"أتقاضى سنوياً سبعة ملايين وأربعمائة وثمانية وخمسين ألفاً وتسعمائة وخمسة وسبعين مليماً،"
أما أبو كمال فيتقاضى سنوياً أكثر من دخلي بـ 1 350 000 مليم.
أبحث عن المداخيل السنوية لهذه العائلة.
حل التمرين: المداخيل السنوية للعائلة
المعطيات:
- دخل السيدة نور السنوي: سبعة ملايين وأربعمائة وثمانية وخمسين ألفاً وتسعمائة وخمسة وسبعين مليماً
- دخل الأب السنوي: أكثر من دخل السيدة نور بـ 1 350 000 مليم
الحل:
1- دخل السيدة نور السنوي:
دخل السيدة نور = 7 458 975 مليم
2- دخل الأب السنوي:
دخل الأب = دخل السيدة نور + 1 350 000
دخل الأب = 7 458 975 + 1 350 000
دخل الأب = 8 808 975 مليم
3- المداخيل السنوية للعائلة:
المداخيل السنوية = دخل السيدة نور + دخل الأب
المداخيل السنوية = 7 458 975 + 8 808 975
المداخيل السنوية = 16 267 950 مليم
الجواب:
المداخيل السنوية لهذه العائلة هي 16 267 950 مليم
ب- أنسج على منوال التمرين السابق لأقدم هذه المعطيات بكتابات أخرى وأعرضها على أصدقائي.
عَدَدُ سُكَّانِ الْبِلاَدِ التُّونِسِيَّةِ دُونَ الْعَشَرَةِ مَلاَيِينَ بِثَلاَثِمِائَةِ أَلْفِ سَاكِنٍ وَمِسَاحَتُهَا تَفُوقُ 160 أَلْفَ كم² بِـ 2 155 كم² (مُعْطَيَاتُ 2001).
* عَدَدُ سُكَّانِ كَنَدَا بِحُسَابِ الْمَلْيُونِ نَسَمَةً: 10 × 3 + 1 وَمِسَاحَتُهَا بِحُسَابِ أَلْفِ كم²: 9 × 1 000 + 97 × 10
* عَدَدُ سُكَّانِ أُسْتُرَالِيَا: 19 × 1 000 000 + 452 × 1 000 + 7 × 100 وَمِسَاحَتُهَا بِحُسَابِ أَلْفِ كم²: 7 × 1 000 + 741
* أُعِدُّ جَدْوَلاً أَضْبِطُ فِيهِ مِسَاحَةَ كُلٍّ مِنْ هَذِهِ الْبُلْدَانِ الثَّلاَثَةِ وَعَدَدَ سُكَّانِهِ.
حل التمرين: بيانات البلدان الثلاثة
الحسابات:
1- كندا:
- عدد السكان = 10 × 3 + 1 = 30 + 1 = 31 مليون ساكن
- المساحة = 9 × 1 000 + 97 × 10 = 9 000 + 970 = 9 970 ألف كم²
2- أستراليا:
- عدد السكان = 19 × 1 000 000 + 452 × 1 000 + 7 × 100 = 19 000 000 + 452 000 + 700 = 19 452 700 ساكن
- المساحة = 7 × 1 000 + 741 = 7 000 + 741 = 7 741 ألف كم²
3- تونس:
- عدد السكان = 10 000 000 - 300 000 = 9 700 000 ساكن
- المساحة = 160 000 + 2 155 = 162 155 كم²
الجدول النهائي:
| البلد | المساحة بالكم² | عدد السكان |
|---|---|---|
| تونس | 162 155 | 9 700 000 |
| كندا | 9 970 000 | 31 000 000 |
| أستراليا | 7 741 000 | 19 452 700 |
أ- جدول المعطيات مع عدد السكان:
أَلْحِظُ الْمُعْطَيَاتِ التَّالِيَةَ:
| الْبَلَدُ | الْمِسَاحَةُ بِالْكم² | عَدَدُ السُّكَّانِ |
|---|---|---|
| الْجَزَائِرُ | 2 381 741 | 32 500 000 |
| الْمَغْرِبُ | 710 850 | 24 400 000 |
| ليبيا | 1 749 540 | 3 800 000 |
| موريتانيا | 1 032 455 | 2 000 000 |
ب- أَنْسُجُ عَلَى مِنْوَالِ التَّمْرِينِ السَّابِقِ لِأَقْدَمَ هَذِهِ الْمُعْطَيَاتِ بِكِتَابَاتٍ أُخْرَى وَأَعْرِضُهَا عَلَى أَصْدِقَائِي.
حل التمرين: كتابات مختلفة للأعداد
الجزائر:
- المساحة بالصيغة القانونية: 2 × 1 000 000 + 3 × 100 000 + 8 × 10 000 + 1 × 1 000 + 7 × 100 + 4 × 10 + 1
- عدد السكان بالصيغة القانونية: 3 × 10 000 000 + 2 × 1 000 000 + 5 × 100 000
المغرب:
- المساحة بالصيغة القانونية: 7 × 100 000 + 1 × 10 000 + 8 × 100 + 5 × 10
- عدد السكان بالصيغة القانونية: 2 × 10 000 000 + 4 × 1 000 000 + 4 × 100 000
ليبيا:
- المساحة بالصيغة القانونية: 1 × 1 000 000 + 7 × 100 000 + 4 × 10 000 + 9 × 1 000 + 5 × 100 + 4 × 10
- عدد السكان بالصيغة القانونية: 3 × 1 000 000 + 8 × 100 000
موريتانيا:
- المساحة بالصيغة القانونية: 1 × 1 000 000 + 3 × 10 000 + 2 × 1 000 + 4 × 100 + 5 × 10 + 5
- عدد السكان بالصيغة القانونية: 2 × 1 000 000
🎉 أَحْسَنْتَ! لَقَدْ أَتْمَمْتَ الدَّرْسَ بِنَجَاحٍ
الْآنَ أَصْبَحْتَ قَادِرًا عَلَى تَفْكِيكِ وَتَرْكِيبِ الْأَعْدَادِ الْكَبِيرَةِ بِثِقَةٍ! تَذَكَّرْ أَنَّ هَذِهِ الْمَهَارَةَ سَتُسَاعِدُكَ فِي فَهْمِ الْأَرْقَامِ الضَّخْمَةِ الَّتِي تُوَاجِهُكَ فِي حَيَاتِكَ الْيَوْمِيَّةِ، سَوَاءً فِي قِرَاءَةِ الْإِحْصَائِيَّاتِ أَوْ فَهْمِ الْمَعْلُومَاتِ الْجُغْرَافِيَّةِ أَوْ حَتَّى فِي التَّعَامُلِ مَعَ الْأَرْقَامِ الْمَالِيَّةِ.
📚 مَا تَعَلَّمْنَاهُ الْيَوْمَ:
- كَيْفِيَّةُ تَفْكِيكِ الْأَعْدَادِ ذَاتِ 7 أَرْقَامٍ فَأَكْثَرَ إِلَى مَلَايِينَ وَآلَافٍ وَوَحَدَاتٍ
- كَيْفِيَّةُ تَرْكِيبِ الْأَعْدَادِ الْكَبِيرَةِ مِنْ مُكَوِّنَاتِهَا الْأَسَاسِيَّةِ
- التَّعَرُّفُ عَلَى مَنْزِلَةِ كُلِّ رَقْمٍ وَقِيمَتِهِ الْمَنْزِلِيَّةِ فِي الْعَدَدِ الْكَبِيرِ
- كِتَابَةُ الْأَعْدَادِ بِالصِّيغَةِ الْقَانُونِيَّةِ وَالصِّيغَةِ التَّفْصِيلِيَّةِ
- تَطْبِيقُ مَا تَعَلَّمْنَاهُ عَلَى أَمْثِلَةٍ وَاقِعِيَّةٍ مِثْلَ أَعْدَادِ السُّكَّانِ وَالْمَسَاحَاتِ
🌟 نَصَائِحُ لِلْمُرَاجَعَةِ:
- رَاجِعِ التَّمَارِينَ الَّتِي أَخْطَأْتَ فِيهَا وَحَاوِلْ حَلَّهَا مَرَّةً أُخْرَى
- تَدَرَّبْ عَلَى تَفْكِيكِ وَتَرْكِيبِ الْأَعْدَادِ الْكَبِيرَةِ الَّتِي تَرَاهَا فِي حَيَاتِكَ الْيَوْمِيَّةِ
- اصْنَعْ بِطَاقَاتٍ تَعْلِيمِيَّةً تَحْتَوِي عَلَى أَعْدَادٍ كَبِيرَةٍ وَطُرُقِ تَفْكِيكِهَا
- شَارِكْ مَا تَعَلَّمْتَهُ مَعَ زُمَلَائِكَ وَأَسْرَتِكَ لِتُثَبِّتَ الْمَعْلُومَاتِ
وَاصِلِ التَّمَيُّزَ وَالْإِبْدَاعَ! 💪✨
