كيف نضرب عدداً عشرياً في 0.1 و0.01 و0.001؟
قاعدة واحدة تحلّ المسألة في ثوانٍ، مع أمثلة خطوة بخطوة وأخطاء شائعة يجب تجنّبها.
أولاً: تذكير سريع بالأعداد العشرية
حين نقول 4.5، فهذا يعني أربع وحدات وخمسة أعشار. الفاصلة هي التي تفصل الأعداد الصحيحة عن الكسور. كلما تحركنا يميناً بعد الفاصلة، أصبح العدد أصغر: أعشار، ثم مئيّات، ثم ألفيّات.
ثانياً: من أين تأتي القاعدة؟
0.1 تساوي واحداً مقسوماً على 10. و0.01 تساوي واحداً مقسوماً على 100. و0.001 تساوي واحداً مقسوماً على 1000.
إذن حين تضرب عدداً في 0.1، فأنت في الحقيقة تقسمه على 10. هذا يعني أنه يصبح أصغر، والفاصلة تتحرك خطوة واحدة نحو اليسار.
القاعدة الأساسية
- × 0.1 حرّك الفاصلة خطوة واحدة نحو اليسار
- × 0.01 حرّك الفاصلة خطوتين نحو اليسار
- × 0.001 حرّك الفاصلة ثلاث خطوات نحو اليسار
ثالثاً: أمثلة واضحة خطوة بخطوة
نحرّك الفاصلة خطوة واحدة إلى اليسار: 4.5 تصبح 0.45
تحقق:نحرّك الفاصلة خطوتين إلى اليسار: 12.37 تصبح 0.1237
تحقق:نحرّك الفاصلة ثلاث خطوات إلى اليسار: 8.2 تصبح 0.0082
انتبه: لا توجد أرقام كافية على اليسار، فنضع أصفاراً للتعويض.
تحقق:رابعاً: الحياة اليومية تساعدك على الفهم
تخيّل أن عندك قطعة قماش طولها 4.5 متر وأردت أن تأخذ عُشرها فقط. كم يكون الطول؟
أو تخيّل أن سعر شيء ما، هو 12.37 ديناراً، وأنت تدفع فقط واحداً من المئة منه كضريبة.
خامساً: أخطاء شائعة احذر منها
كثير من التلاميذ يحرّكون الفاصلة في الاتجاه الخطأ. يقولون مثلاً إن
خطأ آخر شائع: نسيان إضافة الأصفار. في المثال
ملخّص
كل ما تحتاجه هو معرفة عدد الأصفار في 0.1 و0.01 و0.001، ثم تحريك الفاصلة بنفس العدد من الخطوات نحو اليسار. النتيجة دائماً أصغر من العدد الأصلي.
| المضروب فيه | عدد الأصفار | خطوات الفاصلة | مثال |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 1 | خطوة واحدة يساراً | 7.3 × 0.1 = 0.73 |
| 0.01 | 2 | خطوتان يساراً | 7.3 × 0.01 = 0.073 |
| 0.001 | 3 | ثلاث خطوات يساراً | 7.3 × 0.001 = 0.0073 |
