اصلاح تمارين أحدد إحداثيات عقدة على الشبكة

الدرس 2: الصَّفْحَةُ 8

أُحَدِّدُ إِحْدَاثِيَاتِ عُقْدَةٍ عَلَى الشَّبَكَةِ

📍 دَرْسُ الْيَوْمِ: كَيْفَ نُحَدِّدُ الْمَوَاقِعَ بِدِقَّةٍ؟
فِي هَذَا الدَّرْسِ، سَنَتَعَلَّمُ مَهَارَةً رِيَاضِيَّةً أَسَاسِيَّةً وَهِيَ «تَحْدِيدُ إِحْدَاثِيَّاتِ عُقْدَةٍ عَلَى الشَّبَكَةِ». وَلِتَبْسِيطِ هَذَا الْمَفْهُومِ، قُمْنَا بِدَمْجِهِ مَعَ قِصَّةِ «عَلِيٍّ وَالْغُولِ» التُّرَاثِيَّةِ.

سَيَتَعَلَّمُ التِّلْمِيذُ كَيْفِيَّةَ اسْتِخْدَامِ الْأَزْوَاجِ الْمُرَتَّبَةِ (الْأَرْقَامِ وَالِاتِّجَاهَاتِ) لِتَحْدِيدِ مَكَانٍ مُعَيَّنٍ بِدِقَّةٍ، وَالتَّمْيِيزِ بَيْنَ الْأَسْطُرِ وَالْأَعْمِدَةِ، وَكَيْفِيَّةِ رَسْمِ مَسَارَاتٍ وَتَحْدِيدِ أَشْكَالٍ هَنْدَسِيَّةٍ بِنَاءً عَلَى إِحْدَاثِيَّاتٍ مَعْلُومَةٍ. جَهِّزُوا أَقْلَامَكُمْ، وَلْنَبْدَأِ التَّطْبِيقَ!

💡 لَا تَنْسَوُا الْمُحَاوَلَةَ فِي كُرَّاسَاتِكُمْ أَوَّلًا قَبْلَ الضَّغْطِ عَلَى أَزْرَارِ الْحُلُولِ لِلتَّأَكُدِ مِنْ إِجَابَاتِكُمْ!

📖

قِصَّةُ عَلِيٍّ وَالْغُولِ:

اسْتَقْبَلَ الْعَمُّ «مِسْك» الأَطْفَالَ وَأَدْخَلَهُم إِلَى رِوَاقِ الْمَدْرَسَةِ خَوْفًا عَلَيْهِم مِنَ الْمَطَرِ. طَلَبَ مِنْهُ أَحَدُ التَّلَامِيذِ أَنْ يَقُصَّ عَلَيْهِمْ بَقِيَّةَ خُرَافَةِ «عَلِي بْنُ السُّلْطَانِ».
قَالَ الْعَمُ «مِسْك»: «وَصَلَ عَلِيٌّ إِلَى الْغَابَةِ فِي لَيْلَةٍ شَدِيدَةِ الظَّلامِ قَصْدَ الْوُصُولِ إِلَى قَصْرِ الْغُولِ لِيُخَلِّصَ الْأَمِيرَةَ. لَكِنْ كَيْفَ؟».

أَسْتَحْضِرُ

1 أَنْظُرُ إِلَى الشَّبَكَةِ بِالتَّمْرِينِ عَدَد 1 ص 2 مِنْ كُرَّاسِ الرِّيَاضِياتِ، وَأَذْكُرُ مُكَوِّنَاتِهَا.

إجابتي:

أَسْتَكْشِفُ

2 عَلِيٌّ فِي الْغَابَةِ. هُوَ يُرِيدُ الْوُصُولَ إِلَى مَوْقِعِ (الْعُقْدَة أ).

البيانات:
يَتَحَرَّكُ عَلَى شَبَكَةٍ مُرَقَّمَةٍ (يَمِين، وَرَاء، شِمَال، أَمَام).
الْعُقْدَة «ن» تُمَثِّلُ مَوْقِعَ عَلِي.
الْعُقْدَة «أ» تُمَثِّلُ مَوْقِعَ الْأَمِيرَةِ.

أ- أُسَاعِدُهُ عَلَى الْوُصُولِ إِلَى الْأَمِيرَةِ بِاتِّبَاعِ أَقْصَرِ مَسْلَكٍ.
ب - أَعْرِضُ مُحَاوَلَتِي عَلَى أَصْدِقَائِي.
ج - أُعَبِّرُ عَنْ مَوْقِعِ الْأَمِيرَةِ بِزَوْجٍ مِنَ الْأَعْدَادِ.

إجابتي (زوج الأعداد):

الرِّيَاضِيَاتُ: الصَّفْحَةُ 9

أَتَدَرَّبُ

3 بِالْغَابَةِ أَخْطَارٌ تَتَرَصَّدُ ابْنَ السُّلْطَانِ فِي الْعُقَدِ التَّالِيَةِ:

👹 م - مَارِدٌ
👺 ع - عِفْرِيتٌ
🦁 و - وَحْشٌ
🐉 ت - تِنِّينٌ

الْمَطْلُوبُ: أُحَدِّدُ إِحْدَاثِيَّاتِ كُلِّ عُقْدَةٍ مِنْ هَذِهِ الْعُقَدِ حَتَّى لَا يَمُرَّ بِهَا الْأَمِيرُ.

إجابتي:

4 هَذِهِ إِحْدَاثِيَّاتُ بَعْضِ الْمَلاجِئِ الَّتِي يُمْكِنُ لابْنِ السُّلْطَانِ أَنْ يَخْتَبِئَ بِهَا إِذَا خَلَّصَ الْأَمِيرَةَ:

م1 (8ي ، 5و) ، م2 (5ي ، 0) ، م3 (1ش ، 7و) ، م4 (8ش ، 8)
* (ي=يمين، ش=شمال/شرق، و=وراء - حسب تسميات الشبكة)

* أُعَيِّنُ مَوَاقِعَ هَذِهِ الْمَلَاجِئِ عَلَى الشَّبَكَةِ (على كراسك).

إجابتي:

5 كَانَ عَلِيٌّ قَدْ أَخْفَى حِصَانَهُ بَيْنَ أَشْجَارِ الْغَابَةِ فِي عُقْدَةٍ هَذِهِ إِحْدَاثِيَّاتُهَا: (0,0).

* أَذْكُرُ الْحَرْفَ الَّذِي يَرْمُزُ إِلَى هَذِهِ الْعُقْدَةِ.
* مَاذَا نُسَمِّي هَذِهِ الْعُقْدَةَ؟
* أَصُوغُ اسْتِنْتَاجًا عَلَى كُرَّاسِ الْمُحَاوَلَاتِ.

إجابتي:

أُوَظِّفُ

6 أَنْقَذَ ابْنُ السُّلْطَانِ الأَمِيرَةَ فَاخْتَبَأَ مَعَهَا فِي مَكَانٍ مَحْدُودٍ بِمُضَلَّعٍ هَذِهِ إِحْدَاثِيَاتُ رُؤُوسِهِ:

س (3ي ، 6و) ، ص (3ي ، 1و) ، ق (6ي ، 6و) ، ك (6ي ، 1و)

* مَا نَوعُ هَذَا الْمُضَلَّعِ؟ أُعَلِّلُ إِجَابَتِي.

إجابتي:

الرِّيَاضِيَاتُ: الصَّفْحَةُ 10

7 أَعْتَبِرُ أَنَّ خُطُوطَ وَرَقَةِ كُرَّاسِ الْمُحَاوَلَاتِ تُكَوِّنُ شَبَكَةً.

أُعَيِّنُ وَسَطَ الصَّفْحَةِ نُقْطَة «ن» تَكُونُ أَصْلًا لِهَذِهِ الشَّبَكَةِ.
أَرْسُمُ عَلَى هَذِهِ الشَّبَكَةِ مُسْتَطِيلاً بُعْدَاهُ 5 وَ 3 بِحِسَابِ خُطْوَةِ الشَّبَكَةِ.
أُحَدِّدُ إِحْدَاثِيَّاتِ رُؤُوسِ هَذَا الْمُضَلَّعِ.

8 أُلَاحِظُ الشَّبَكَةَ التَّالِيَةَ وَأَنْجِزُ الْعَمَلَ عَلَى كُرَّاسِ الرِّيَاضِيَاتِ (التمرين عدد 8 صفحة 3):

أُعَيِّنُ بِاللَّوْنِ الأَحْمَرِ عُقْدَةَ (ج) بِحَيْثُ يَكُونُ الْمُثَلَّثُ (أ ب ج) قَائِمَ الزَّاوِيَةِ فِي «أ».
أَحْسُبُ مِسَاحَةَ هَذَا الْمُثَلَّثِ مُتَّخِذًا تَرْبِيعَةَ الشَّبَكَةِ وَحْدَةَ قَيْسٍ.
أُغَيِّرُ مَوْقِعَ (ج) بِحَيْثُ أَتَحَصَّلُ عَلَى أَصْغَرِ مِسَاحَةٍ مُمْكِنَةٍ لِهَذَا الْمُثَلَّثِ ثُمَّ أَحْسُبُ مِسَاحَتَهُ بِنَفْسِ الْوَحْدَةِ السَّابِقَةِ.

إجابتي:

👏 خِتَامًا يَا بَطَل: تَعَلَّمْنَا الْيَوْمَ كَيْفِيَّةَ تَحْدِيدِ الْمَوَاقِعِ عَلَى الشَّبَكَةِ باسْتِعْمَالِ الْإِحْدَاثِيَّاتِ، وَكَيْفَ نَرْسُمُ أَشْكَالاً هَنْدَسِيَّةً بِالاعْتِمَادِ عَلَى هَذِهِ الْإِحْدَاثِيَّاتِ.

بقلم: علي الزاهد